四边形,五边形,六边形...n边形的内角和各为多少度?多边形的内角和的计...

如题所述

四边形的内角和为360度,外角和也为360度。五边形的内角和为540度,外角和同样为360度。六边形的内角和为720度,外角和仍然是360度。这个规律适用于所有凸边形,无论是四边形、五边形、六边形还是任意边形,它们的外角和都恒定为360度。
多边形的内角和可以通过公式(n-2)*180度来计算,其中n代表多边形的边数。例如,一个四边形的内角和为(4-2)*180度,即360度;一个五边形的内角和为(5-2)*180度,即540度;一个六边形的内角和为(6-2)*180度,即720度。
每个多边形的外角是其非相邻内角的补角,即外角加上相邻的内角等于180度。因此,从一个顶点出发,它的外角等于180度减去该顶点相邻的两个内角的和。由于一个多边形的所有内角和为(n-2)*180度,每个外角可以通过以下公式计算得出:外角 = 180度 - (内角和 / n)。因此,每个外角为180度 - ((n-2)*180度 / n),化简后得到每个外角为360度 / n。
总结来说,无论多边形有多少边,其外角和总是360度,这是多边形的一个基本性质。
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