想象一下，波动就像音符在琴弦上跳跃，行波就好比是旋律中的向前流动，其数学表达式y=sin(x-t)揭示了它的动态特性。这里的“t”就像时间，每过一秒，波形就沿着x轴向前推进一个周期。在t=0时，我们看到的是标准的正弦波y=sinx，而当t=1时，波形已经移动到了y=sin(x-1)，持续地向前推进，这就是我们所说的行波。
然而，当两个完全相同的行波，一个向右y=sin(x-t)，另一个向左y=sin(x+t)，在空间中相遇，它们合成了一个神奇的驻波图案。当y=2sinxcost的方程出现时，驻波的特性便显现出来。在x=0或半波长整数倍的位置，波形被锁定，形成静止的波节，犹如音符的休止符。在波节之外，波形以周期性地振荡，t=0时达到正峰，t=1/4周期时静止，t=1/2周期时跌至谷底，这就是驻波的特征，静止的波节与活跃的振荡形成鲜明对比。
驻波并非仅由两波简单碰撞产生，而是众多行波反复往返叠加的结果。想象一下，两个朋友用绳子振动，当他们的振动频率与绳子固有频率一致时，即使手的幅度微小，绳子上的振动却异常强烈，这就是共振的效应，驻波正是共振现象的直观体现。无数行波的交织，如同音乐中的和声，创造出复杂的驻波模式。
虽然这段描述源于想象，但它揭示了行波与驻波的本质，它们在波动世界中各自独特的舞蹈，一动一静，交织出自然界中无数美丽的和谐画面。