三角形行列式的计算公式是D=|A|=detA=det(aij),定义是在计算行列式(特别是数字行列式)时,可先利用行列式的性质,把行列式化为上(下)三角形行列式,再利用上面的结果进行计算。副对角行列式的计算公式是D=|A|=detA=det。定义是副对角行列式指的不是第一行和最后一行交换,而是最后一行依次和其他行交换到第一行去。
第n行和第n-1行交换,它变成了第n-1行,再和第n-2行交换,这样一直到最后和第一行交换。共进行了n-1次交换。总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。
1、行列式所有行(或列)全部元素化为1;
2、对爪形(三线型)行列式,可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式;
3、若行列式的各行(或列)之间差别不大,可采用逐行(或列)相加(或减)的方法,将其化简后进行计算;
4、对某些行列式,可在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不变,使其具有某种特征,便于计算,一般称此法为加边法。