单调函数一定是有界函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定，存在反函数的函数不一定有单调性。

还有一个反比例函数作为反例。

一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。