化简字母绝对值题

Question

a>0,b<0,c<0 .|c|>|b|>a
化简：|a+c| - |a-b| - |c+b| + a - b
求 详细解答步骤

Answer 1

因为a>0,c<0,且|c|>a
所以a+c<0
则|a+c| =-a-c

又因为a>0,b<0
所以a-b>0
|a-b| =a-b

又因为b<0,c<0
所以 c+b<0
|c+b|=-b-c

根据上面的结论

|a+c| - |a-b| - |c+b| + a - b
=-a-c-a+b+b+c+a-b
=-a+b

Answer 2

因为|c|>|b|>a

所以|a+c|＝-（c＋a）=-c-a
|a-b|＝-（b＋a）=-b-a
|c+b|＝-c-b

所以，原式＝－c－a－（－b－a）－（－c－b）＋a－b
＝－c－a＋b＋a＋c＋b＋a－b
＝a＋b

Answer 3

用待定系数法，根据题意可设a=3,b=-2,c=-1(当然你也可以设为其他数，前提是满足题意）这样就比较好算了，算出来就是b-a

Answer 4

由题意-c＞-b＞a＞0
∴a+c＜0，a-b＞0，b+c＜0
∴原式=-（a+c）-（a-b）-（-（c+b））+a-b=b-a

Answer 5

|a+c|-|a-b|-|c+b|+a-b
=-(a+c)-(a-b)-[-(c+b)]+a-b
=-a-c-a+b-[-c-b]+a-b
=-a-c-a+b+c+b+a-b
=-a+b