可逆矩阵的特征值是什么?

如题所述

D、-2E-A。

解:

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为

A、E-A :1-1,1-(-1),1-2,即E-A特征值为 0,2,-1

B、-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3

C、2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0

D、-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4

-2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是(D、-2E-A )


可逆矩阵的相关特点

矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。

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