二阶导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在微积分中，二阶导数是函数的导数的导数。对于函数f(x)，它的一阶导数是f'(x)，二阶导数可以通过对一阶导数再次求导得到，表示为f''(x)或者d²f/dx²。
二阶导数定义如下：
如果函数f(x)在某个区间内可导，那么它的二阶导数f''(x)定义为：
f''(x) = (d/dx)(f'(x))
也可以表示为：
f''(x) = d²f/dx²
二阶导数可以理解为函数曲线的曲率或弯曲程度。如果二阶导数大于0，表示函数曲线向上凸起，即函数呈现出凸的形状；如果二阶导数小于0，表示函数曲线向下凹陷，即函数呈现出凹的形状；如果二阶导数等于0，则函数曲线可能是平坦的或取极值点。