圆形纸片的面积是78.5平方厘米。
解：设原来圆形纸片的半径是r厘米。
2x3.14xr+2r=41.4
6.28r+2r=41.4
8.28r=41.4
r=5
即得到圆形纸片的半径=5厘米。
3.14x5²
=3.14x25
=78.5（平方厘米）
答：圆形纸片的面积是78.5平方厘米。
【解析】
本题主要考查圆周长的掌握，以及列方程解决实际问题。
可以把圆形纸片的长度当作单位“1”，组成的长方形的周长等于41.4厘米，因为圆形纸片的半径等于长方形的宽，圆形纸片的周长的一半等于长方形的长。据此等量关系列出方程，求出半径，然后用圆的面积=圆周率x半径²，即可求出最后的答案。
扩展资料：
圆的性质：
一、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
二、有关圆周角和圆心角的性质和定理
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
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