正态分布的u值范围在什么区间？

Question

如题所述

Answer 1

单侧：norminv(.025)ans = -1.96 norminv(.975)ans = 1.96。

经过转化已经将u转化成了标准正态分布N(0,1)，所以只要在标准正态分布图表里面找到概率等于1-0.025=0.975的对应的数值就行了。标准正态分布图表一般在概率论书最后几页的附录里面。

这里的Z（α）表示是服从正态分布的随机变量X的上α分位点， 它是一个整体，代表的是一个数，所谓的上α分位点指的是：P{X>Z（α）}=α。

注意：这里Z(0.05)指的服从正态分布的随机变量X，P{X>1.65}=0.05。

密度函数关于平均值对称：

平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。

99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。

函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。