【数学】简单介绍一下协整（cointegration）

Question

如题所述

Answer 1

本文旨在直观地解析协整概念，帮助理解其核心概念和应用场景。首先，协整并非严格的数学定义，但可以简单地理解为，当两组非平稳的时间序列通过线性组合形成一个平稳序列时，它们便具备了协整关系。这种性质在投资分析中尤其有用，如在配对交易中，通过观察两股票价差的平稳性，预测价差回归均值，从而制定投资策略。

平稳性是协整的前提，序列若在时间上保持均值和方差不变，就称为平稳。相反，非平稳序列的长期趋势会改变，如股票价格。为了检验平稳性，我们会用到单位根检验，如Dickey-Fuller测试，它通过自回归模型确定序列的稳定性。

我们通过一个例子来说明，构造了两组非平稳数据，它们的差值却表现为平稳序列。这展示了即使原始数据不平稳，通过特定的组合可以找到协整关系。在实际操作中，量化课堂会进一步深入讲解协整的数学细节和如何应用到实际投资策略中。

总的来说，协整是一个将数学理论与金融市场实践相结合的概念，虽然深入理解需要数学知识，但理解其基本概念对于理解和应用至关重要。后续内容将更深入地探讨，敬请期待。