周长最短为40分米。
解题思路：通过改变一边边长来确定另一边边长的办法得到所有长方形，计算周长，得到最短周长。
1、题目中给出小正方形的边长为2分米，那么拼成的大长方形的边长应为2的倍数。
2、当长方形的一边边长为2分米时，另一边边长为48分米，当长方形的一边边长为4分米时，另一边边长为24分米，当长方形的一边边长为6分米时，另一边边长为16分米，当长方形的一边边长为10分米时，无法得到另一边边长。
3、可以发现上述“2”、“48”、“4”等都是96的因数，“10”不是96的因数，所以无法拼成图案，问题就可以转化为“96”的相互因数是多少，这样的组合有2与48、4与24、6与16、8与12，及对应长方形的长和宽。
4、分别计算长方形的周长分别为：长48分米，宽2分米，周长为100分米；长24分米，宽4分米，周长为56分米；长16分米，宽6分米，周长为44分米；长12分米，宽8分米，周长为40分米。最短周长为40分米。
扩展资料：
一、长方形长与宽的定义：
1、第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。
2、第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。
二、长方形的几个性质：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
参考资料来源：百度百科-长方形