法律分析：父母被判刑，会影响子女的政审，使子女很难进入国家单位工作，而且报考军警学校也有限制。坐牢后案底终身无法消除的、无法开具无违法犯罪记录证明，很难通过政审、国家单位工作需要有家人政审材料，尤其是父母，所以会影响子女的前途。
法律依据：《公安机关人民警察录用办法》 第六条 有下列情形之一的，不得报考人民警察：(一)受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的。(二)有犯罪嫌疑尚未查清的。(三)曾被辞退或者开除公职的。(四)道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的。(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。(六)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。