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求函数z＝5x2＋y2当x＝1，y＝2，△x＝0．05，△y＝0．1时的全增量和全微分．
A.05，△y＝0．1时的全增量和全微分．
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第1个回答 2023-12-24
【答案】：×
全微分dz＝＝10xdx＋2ydy＝10x△x＋2y△y＝10×1×0．05＋2×2×0．1＝0．9全增量△z＝5(x＋△x)2＋(y＋△y)2－(5x2＋y2)＝10x△x＋2y△y＋5(△x)2＋(△y)2＝10×1×0．05＋2×2×0．1＋5(0．25)2＋(0．1)2＝0．9225
相似回答
求函数z=5x
^
2+y
^
2当x=1,y=2,
x变化量
=0.05,
y变化量
=0.1
,
时的全增量和
...
答：
全增量
两公式：1，δz=aδx+bδy+0（ρ）2，δz=f（x+δ
x,y
+δy)-f(x,y)我们取2式，（1-0.2）/（
2+0.1
）-1/2=-0.119
全微分
两公式：1，dz=(∂z/∂x)δx+(∂z/∂y)δ
y 2,
dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy 我们...
高等数学
全增量与全微分
。
答：
z=f(
x,y
)
=5x
^
2+y
^
2，全增量△y=
f(1.05,2.1)-f(
1,2
)=0.9225
，全微分
dz=fx(1,2)×(1.05-1)+fy(1,2)×(2.1-2)=10×
0.05
+4×
0.1=
0.9 计算
全增量时
不涉及你说的那个o(p)。o(ρ)本质上是一个
函数，
但它有一个属性，就是它除以ρ后再让ρ趋于0的极限为0，故我们把...
全增量和全微分
该怎么求?
答：
全微分
是先对X求导，所得乘d(X)，在对Y求导，所得乘d(Y)，再把两个先加就是全微分。全增量是这点的X增加△X，Y增加
△Y，△
Z=f(X1
+△X，Y
1
+△Y
)-f(X1，Y1），且对△Z取极限等于0，那么△Z就是
函数Z=
f(X，Y)在点（X1,Y1）处
的全增量，
也就是X，Y同时获得增量。全微分就是全增...
.../
x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=
—0.2
时的全增量和全微分
答：
全增量
等于1/2减去1-0.2/2 0.1=-0.119
全微分
等于-1/4*0.1 1/2*(-0.2)=-0.125
设
函数z=xy,求x=2,y=1,△x=0.1,△y=
-0.2
时的全微分
,
全增量
答：
全微分
：先对
z=xy求
微分,dz=ydx+xdy
x=2,y=1时,
d
z=1
*
0.1+2
*-0.2=-0.3
全增量
：△z=（x
+△x
）（
y+
△y）-
xy=2
.1*0.8-2*1=0.32
.../
x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=
—0.2
时的全增量和全微分
答：
全增量△z=
z(x
+△x
,
y+△y
)-z(x,y)=z(2.1,0.8)-z(2,1)≈-0.12 z'(x)=ylnx,z'(y)=1/x dz=z'(x)dx+z'(y)d
y=y
lnxdx+1/xdy 因此，在
x=2,y=1的全微分
dz(x=2,y=1)=ln2dx+1/2dy= ln
2△x+
1/
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≈-0.03 ...
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