arccos 1=0;arccos 0.5=pi/3;arccos (二分之根二)=pi/4;arccos (二分之根三)=pi/6
arccos
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
应用示例
反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数,函数为y=arccosx。
就是已知余弦数值,反求角度,如cos(a) = b,则arccos(b) = a;它的值是以弧度表达的角度。定义域:[-1,1]
反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数的定义域与值域
反三角函数值域必须要包含锐角区间 ,这是默认规则,因为锐角是最常用的角度/弧度值,反三角函数必须能够取到其中的值。能够定义反函数的区间必须是“一一对应”的,所以和锐角区相接的定义域必须保证能够不重不漏地取遍原来函数的值域。