假设A÷B=6余20,如果
被除数和除数同时除以2,理论上得出的商应该是不变的,但按照
小学数学的概念,“商多少、
余数多少”,二者在一起才算是最终的结果,注意余数是被除数除以除数因为不能整除而多余的数,其值在0与除数之间。比如200÷30=6余20=6又20/30(=6又2/3),若被除数和除数都除以2,则为100÷15=6余10=6又10/15(=6又20/30=6又2/3,总的商是不变的),可以发现余数为10,也被除了2。
可以这样列式计算:A÷B=6余20=6又20/B,而(A/2)÷(B/2)=A÷B=6又20/B=6又(20/2)/(B/2),即A/2相对于除数B/2时的商为6,余数为20/2。