n边形的内角和公式：（n－2）×180°。
多边形内角和公式推导：n边形的内角和＝（n－2）×180°，在n边形内任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形，这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多了一个周角360°。
在n边形的一边上取一点，把这一点与各顶点连结，把n边形分割为（n－1）个三角形，这些三角形的内角和比n边形的内角和多出了一个平角。
因此，n边形的内角和＝（n－1）×180°－180。在n边形外任取一点，然后把这一点与各顶点连结，将n边形分割为n个三角形，这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多出了两个三角形内角和。
n边形内角和的计算公式：（n－2）×180°。
n边形的内角和等于（n-2）x180°。注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。
n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。
学数学好处
数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。数学是其他学科的基础，学好数学的人，对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。
在生活中的运用无处不在，现在的社会已经是信息社会，金融理财、计算机等都要用到数学知识。数学可以培养人正直与诚实的品质。数学最讲究以理服人，它只信奉逻辑推理的结果。数学可以培养人的顽强与勇气。数学可以培养人的整体意识。数学可以培养人的良好性格。