专升本数学考的内容如下：
数列与数学归纳法：
等差数列：常见的等差数列及其性质、通项公式、求和公式。
等比数列：常见的等比数列及其性质、通项公式、求和公式。
递归数列：递推关系式、递推公式、通项公式、求和公式。
数学归纳法的原理和应用。
函数与极限：
函数的定义和性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。
常见函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质和图像。
极限的概念和性质：极限存在的条件、极限的运算法则、无穷大与无穷小。
极限的计算：基本极限、洛必达法则、泰勒展开等。
导数与微分：
导数的定义和性质：导数的几何意义、导数的运算法则、导数与函数的关系。
常见函数的导数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数计算。
微分的概念和应用：微分的定义、微分近似、微分中值定理等。
积分与不定积分：
积分的定义和性质：积分的几何意义、积分的运算法则、积分与函数的关系。
常见函数的不定积分：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的不定积分计算。
定积分的概念和计算：定积分的几何意义、定积分的性质、定积分的计算方法。
三角函数与解三角形：
三角函数的定义和性质：正弦函数、余弦函数、正切函数、割函数等的性质和图像。
三角函数的公式和计算：和差化积公式、倍角公式、半角公式等。
解三角形的方法：正弦定理、余弦定理、正弦余弦定理等的应用。
概率与统计：
概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率的定义和性质。
计算概率的方法：加法法则、乘法法则、条件概率、全概率公式、贝叶斯定理等。
事件的独立性和相关性：独立事件、互斥事件、相关事件的判断和计算。
统计的基本概念：总体、样本、频率分布、统计指标等。
数据处理和统计分析：数据收集、整理、描述性统计、抽样调查、假设检验等。
以上内容涵盖了专升本数学考试的主要知识点，具体的考试内容可能根据学校和地区的要求略有不同。建议考生在备考过程中参考教材和相关辅导资料，进行系统性的学习和练习，掌握各个知识点的定义、性质和计算方法。