行驶证丢失外地的不可以在外地补办。机动车行驶证灭失、丢失或损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领，不能够在异地办理补领、换领。
补办行驶证的所需资料：
1、《机动车登记业务流程记录单》（背面粘贴发动机、车架拓印和照片）。
2、《机动车注册/转人登记表》（已取得《机动车登记证书》的不用填）。
3、《机动车补、换发牌证申请表》。
4、《机动车登记证书》（未办的可不交）。
5、车主身份证明复印件（单位车指营业执照、组织机构代码证，私人车指身份证，由核档窗口核验正本）。
6、车辆照片3张。
行驶证补办方法：
1、线下补办机动车行驶证灭失或者丢失，向机动车管辖地车辆管理所申请补发机动车行驶证。
2、线上补办网上补办行驶证的流程（苹果13手机iOS系统15.2版本，交管12123为2.9.1版本）：
（1）打开交管12123APP。
（2）点击更多，进入业务中心，
选择需要办理的补换领行驶证；
（3）仔细阅读业务须知，选择下一步；
（4）填写相关信息，保存即可。
（5）办理业务时提示无机动车照片的，需要到车管所采集机动车照片。
（6）取件方式选择邮寄时，请选择正确的邮寄地址，防止送达不成功。
（7）通过该功能只可以为自己名下绑定机动车补换领机动车行驶证。
综上所述，行驶证丢失外地的车主需要在机动车登记地车管所办理补领或换领车辆号牌及行驶证，不支持异地操作。如果无法亲自前往登记地补办手续，可以委托亲友代办，并附上业务委托书和本人签名。申请人需要提交身份证原件和复印件，如果是异地户口还需要提供居住证。以上为需提交的证明内容。
【法律依据】：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第十九条
驾驶机动车，应当依法取得机动车驾驶证。
申请机动车驾驶证，应当符合国务院公安部门规定的驾驶许可条件；经考试合格后，由公安机关交通管理部门发给相应类别的机动车驾驶证。
持有境外机动车驾驶证的人，符合国务院公安部门规定的驾驶许可条件，经公安机关交通管理部门考核合格的，可以发给中国的机动车驾驶证。
驾驶人应当按照驾驶证载明的准驾车型驾驶机动车；驾驶机动车时，应当随身携带机动车驾驶证。
公安机关交通管理部门以外的任何单位或者个人，不得收缴、扣留机动车驾驶证
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