【急】关于电位计算的一道电工作业求解

Question

图2-40所示电路中，E1=12V，E2=E3=6V,内阻不计，R1=R2=R3=3Ω，求UAB、UAC、UBC。

请将详细的计算过程还有对电路的分析方法列出来。

Answer 1

因图中只有 R1、R2、E1、E2构成一回路，设其电流为i，设正方向为顺时针， 方向为正。用欧姆定律：回路两电源反向串联，故U=E1-E2，又R=R1+R2,所以i=U/R=1A。（故由KVL定律得：i×（R1+R2）+E2-E1=0 得i=1A ）。

假设C为零点位点！Uc=0V
则有：Ub-E1+i×R1=0（这里因为假设顺时针为正方向，所以为"-E1"） 则 Ub=-9V。
同理：Ua+R3+E2=0 则Ua=-12V。

那么 Ua=-12V Ub=-9V Uc=0V Uab=-3V Uac=-12V Ubc=-9V

分析：
形象的讲，上半部分正方形回路没闭合，没有电流，R3上没有电压降。AC之间电压很容易判断，A点先经过E3电压升高6V，在经过R3时没有电压变化，在接下来经过E2时电压又升高6V，得到C点电位（电压），由此可见，C点电压比A点高12V，Uac=Ua-Uc=-12V。
下半部分长方形是闭合回路，求的电流为1A，R1和R2上的电压都为i×R=3V，那么BC之间也就判断出来了，B点先经过E1电压升高12V，又经过R1电压降低3V，那么到C点时电压总得就是升高9V，C点电压比B点高9V，Ubc=Ub-Uc=-9V。
Uab=Uac-Ubc=-3V。

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