解下列方程：（1）x2-36=0；（2）3（x-2）2-9=0；（3）3x（x+1）=3x+3；（4）x2+7x-4=0

Question

解下列方程：（1）x2-36=0；（2）3（x-2）2-9=0；（3）3x（x+1）=3x+3；（4）x2+7x-4=0．

Answer 1

（1）x²-36=0，
分解因式得：（x+6）（x-6）=0，
可化为：x+6=0或x-6=0，
解得：x₁=-6，x₂=6；
（2）3（x-2）²-9=0，
变形得：（x-2）²=3，
开方得：x-2=

3

或x-2=-

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（3）3x（x+1）=3x+3，
3x（x+1）=3（x+1），
3x（x+1）-3（x+1）=0，
（x+1）（3x-3）=0，
可化为：x+1=0或3x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=1；
（4）x²+7x-4=0，
∵a=1，b=7，c=-4，
∴b²-4ac=65＞0，
∴x=

?7± 65

2

，
∴x₁=

?7+ 65

2

，x₂=

?7? 65

2

．