解:延长BM交AC于点D,再延长BD至E,使DE=DM,连接CE,
∵M是△ABC的重心,
∴AD=CD,MD=
BM,
∵∠ADM=∠CDE(对顶角相等),DE=DM,
∴△AMD≌△CDE(SAS),
∴AM=EC=3,
∵DE=DM,MD=
BM,
∴BM=EM=4,
在△CME中,CM=5,ME=4,EC=3,根据勾股定理可得△CME为直角三角形,
S
△CME=
×3×4=6,
由以上可证得S
△AMC=S
△CME
∵M是△ABC的重心,
∴S
△ABC=3S
△AMC=18.
故答案填:18.