用因式分解法解 2（x-3）²=x²-9？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

2(x一3)²=x²一9
2(X一3)²一(x²一9)=O
2(X一3)²一(x一3)(x十3)=0
(x一3)(2x一6一x一3)=0
(x一3)(x一9)=O
X1=3，X2=9
经检验x1、x2都是原方程的根
x1=3，x2=9

Answer 3

2(x-3)^2=2(x^2-6x+9)=2x^2-12x+18，把等式右边的移到左边，再合并同类项：x^2-6x+27=0，分解因式得：（x-9）(x+3)=0，解得x1=9，x2=-3

Answer 4

2（x-3）²=x²-9=(x+3)(x-3),
x1=3,或2(x-3)=x+3,
由后者得2x-6=x+3,
解得x2=9.

Answer 5

2(x-3)的平方=(x+3)(x-3),
2(x-3)的平方-(x+3)(x-3)=0,
(2x-6-x-3)(x-3)=0，
(x-9)(x-3)=0,
x-9=0或x-3=0,
x1=9，x2=3.