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    • 四边形abcd内接园o,ba,cd交于点k,求证:ko平分线段ef

    四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G,求证：角GFC=角DGF

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    第1个回答  2019-05-27

    证明：
    ∵AG平分∠AED
    ∴∠AEG=∠DEG
    ∵∠GFC=∠BCE+∠DEG（三角形外角等于不相邻两个内角和）
        ∠DGF=∠A+∠AEG
         ∠BCE=∠A（圆内接四边形外角等于内对角,即对角互补）
    ∴∠GFC=∠DGF

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