几道初一数学题~关于多边形内角和、外角和的

Question

如题所述

Answer 1

1
设多边形的边数为N
因为多边形的每一个内角都相等
即,内角的度数为
(N-2)*180/N
外角的度数为360-内角度数
即(N-2)*180/N:(360-(N-2)*180/N)=m:n
即N=2(m+n)/(n-m)
因为N为整数,且N>=3
即2(m+n)/(n-m)>=3
2(m+n)>=3(n-m)
5m>=n
那个条件太少,算不出来n
2.
因为凸多边形除了一个内角外，其余各角之和为1125°
又1125/180=6.25,凸多边的内角少于180°
即,这个多边形有7个内角
也就是说,这个多边形有7条边
所以,另外那个角度数为135°
3.
设∠A=x
那么∠B=5x/7
∠C=2x/7
∠D=2x/7+40
又四边形的内角的角度之和为360
所以x+5x/7+2x/7+2x/7+40=360
得x=140
即,各内角度数为
140
100
40
80

Answer 2

因为，一个多边形的每个角都相等，且一个外角等于一个内角的2/13
所以，每个外角是180º的2/15，
180º×2/15＝24º
边数＝360º÷24º＝
15

Answer 3

N边形内角和为（N-2）*180度
外角和为360度
利用这个你自己都能做啊