数学概率问题

Question

如题所述

Answer 1

因为盒子内有相同的白球和红球，任意摸了一个球是红球的概率是0.1，所以可以知道任意摸了一个球是白球的概率是0.1，所以任意摸一个球不是红球白球（即是其他颜色的球)的概率是0.8，从反面可以考虑
P(η>3)=1-P(η≤3)
P(η>3)=1-[P(η=1)+P(η=2)+P(η=3)]
=1-(0.1+0.09+0.081)=0.729
所以从第一次开始连续摸出3个或3个以上白球的几率小于等于72.9%

Answer 2

解：
设事件{η=k}表示连续出现了(k-1)个白球,且第k个是红球,
则:
P(η=1)=0.1
P(η=2)=(1-0.1)×0.1=0.09
P
(η
=
3)
=
(1-
0.1)×
(1-0.1)×0.1=
0.081
∴P(η>3)=1-P(η≤3)
∴P(η>3)=1-[P(η=1)+P(η=2)+P(η=3)]
=1-(0.1+0.09+0.081)=0.729
所以事件"连续出现白球的个数不小于
3"的概率为
0.729
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Answer 3

假设
1个红球，
那么白球有9个，连续3个是白球的几率是(9/10)
*
(9/10)
*
(9/10)
=72.9%,
再继续摸球的话，
几率会继续下降。
所以从第一次开始连续摸出3个或3个以上白球的几率小于等于72.9%