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求矩阵A=(0 2 0, 2 3 0, 0 0 4)的特征值以及最大特征所对应的特征向量
如题所述
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推荐答案 2018-04-25
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怎样
求矩阵的特征值
和
特征向量
?
答:
第一步:计算的
特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
怎么
求矩阵特征值
和
特征向量
?
答:
解特征方程,找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是
矩阵 A
的特征值
。对于每个特征值 λi,解特征向量。特征向量可以通过求解方程组 (A - λiI)X = 0 来得到,其中 X 是一个非
零向量
。对于每个特征值 λi,可以得到多个
对应的特征向量
。这些特征向量是属于特征值 λi 的线性无关...
怎么
求矩阵的特征值
和
特征向量
?
答:
可以解得原
矩阵A=
PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非
零向量
x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A
的特征值,
x是A属于特征值λ
的特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多有n个特征值。反过来,代数基本定理说...
求矩阵A的特征值
和
特征向量
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
如何
求矩阵的特征值
答:
矩阵特征值性质 若λ是可逆阵A的一个特征根,x为
对应的特征向量,
则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同
的特征值
。xj是属于...
求矩阵A的特征值
与
特征向量
.?
答:
A
的特征值
为 n,
0,
...,0 A-nE = 1-n 1 ... 1 1 1-n ... 1 ...1 1 ... 1-n r1+r2+...+rn --第一行化为0行 ri - rn, i
=2,3,
...,n-1 0 0 0 ... 0 0 -n 0 ... n 0 0 -n ... n ...1 1 1 ... 1-n ri * (-1/n)0 0...
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