分数阶导数求原函数

Question

如题所述

Answer 1

图片中的方程表示一个分数阶微分方程，形式为：

分数阶微分方程的求解一般需要使用拉普拉斯变换或傅里叶变换等方法。以下是解决这个问题的步骤：

拉普拉斯变换：将方程中的每个项进行拉普拉斯变换。

代数方程：利用拉普拉斯变换将分数阶微分方程转换成代数方程。

求解代数方程：求解拉普拉斯变换后的代数方程。

逆拉普拉斯变换：对求解得到的结果进行逆拉普拉斯变换，得到 x(t)。

结论

分数阶微分方程的求解通常需要具体问题具体分析。具体形式和数值可以根据分数阶导数的定义和性质进行进一步求解。实际操作中，可以使用数学软件（如Mathematica、Matlab等）来进行复杂的拉普拉斯变换和逆变换。