正态分布标准差越大陡峭程度介绍如下：
正态分布标准差越大，正态曲线越扁平；标准差越小，正态曲线越陡峭。因为标准差越小，意味着大多数变量值离均数的距离越短，因此大多数值都紧密地聚集在均数周围，图形所能覆盖的变量值就少些，于是都挤在一块，图形上呈现瘦高型。
正态分布一旦均值和标准差确定，正态分布曲线也就确定；当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，曲线的两个尾端也无限渐近横轴，理论上永远不会与之相交；正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1。
正态分布（Normal Distribution），也称为高斯分布（Gaussian Distribution），是统计学中最重要的连续概率分布之一。它具有以下的基本概念：
1. 均值（Mean）：正态分布的均值表示分布的中心位置，通常用μ（mu）表示。正态分布的均值决定了分布的对称中心。
2. 标准差（Standard Deviation）：正态分布的标准差表示分布的离散程度，通常用σ（sigma）表示。标准差越大，分布越分散；标准差越小，分布越集中。
3. 正态曲线（Normal Curve）：正态分布以钟形曲线表示，曲线呈对称分布，均值处为峰值，标准差决定了曲线的宽度。
4. 正态分布的特点：正态分布满足以下特点：
- 对称性：正态分布的曲线在均值处对称，左右两侧的概率相等。
- 峰度（Kurtosis）：正态分布的峰度较高，曲线在均值附近较为陡峭。
- 尾部性（Tail Fatness）：正态分布的尾部逐渐趋于0，但并非完全为0。
5. 中心极限定理（Central Limit Theorem）：正态分布在统计学中具有重要的地位，其中一个关键原因是中心极限定理。该定理指出，当独立随机变量的样本容量足够大时，这些变量的和或平均值将近似服从正态分布，即使原始数据不服从正态分布。
正态分布在统计学和自然科学的许多领域中具有广泛应用，对于数据分析、推断统计和概率模型等都起到重要的作用。