在等比数列{an}中，a1=1，a4=64 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn＝a

Question

在等比数列{an}中，a1=1，a4=64
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn＝an分之2n－1求数列bn的前n项和sn～～～

Answer 1

a1=1，a4=64
a4=a1q^3=64
q=4
an=a1q^(n-1)=4^(n-1)
an=4^(n-1)
2)bn＝(2n-1)/an=(2n-1)*(1/4)^(n-1)
Sn=1+3*1/4+5*(1/4)^2+7*(1/4)^3+...+(2n-3)*(1/4)^(n-2)+(2n-1)*(1/4)^(n-1)
1/4Sn=1/4+3*(1/4)^2+5*(1/4)^3+....+(2n-5)*(1/4)^(n-2)+(2n-1)*(1/4)^n
3/4Sn=1+2[1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+....+(1/4)^(n-2)]-(2n-1)*(1/4)^n
3/4Sn=1+2*[1/3(1-(1/4)^(n-1)]-(2n-1)*(1/4)^n=5/3-(6n+5)/3*(1/4)^n
Sn=20/9-[(6n+5)/9*(1/4)^(n-1)]

Answer 2

a4/a1=q^3=64
∴q=4
∴an=4^（n一1）

Answer 3

（1）a 4—a1=3d=64—1=63，即3d=63，得d=21，又a1=1，所以an=a1+(n—1)d=1+21(n—1)=21n—20。（2）第二题用‘错位相减法’追答

抱歉，我没看清，那是等比数列，对吧？实在不好意思。

Answer 4

记得采纳！

Answer 5

an=4的n次方