数学合并是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

合并同类项

就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。（几个常数项也是同类项）

例如a，3a和7a是同类项
多项式3a²－4ab²－5a²－7+15ab²+29中
3a²与－5a²是同类项
－4ab²与15ab²是同类项
－7和29也是同类项

合并同类项法则

（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明

1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。

部分例题

【例1】合并同类项－8ab+6ab－3ab

分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。

解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。

【例2】合并同类项

－xy+3－2xy+5xy－4xy－7

分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）

=-2xy－4

Answer 2

数学里的合并，就是指把相同的部分加合在一起的一起的意思。
1.根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
3.同类项应满足下列两个条件:
（1）所含的母相同;
（2）相同字母的指数也分别相同 同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项. 多项式中要有所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各类项的系数的和,且字母和字母的指数不变.

Answer 3

把同样的式子放在一起算,叫合并，就是把相同的项相加相减。
法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 同类项应满足下列两个条件: （1）所含的字母相同; （2）相同字母的指数也分别相同 同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项. 多项式中要有所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各类项的系数的和,且字母和字母的指数不变.
数学合并中：
和的概念：两个以上（包括两个）数相加的得数叫作和.
商的概念：一个数除以另外一个数（0除外）,得数叫做商.
积的概念：两个以上（包括两个）的数相乘,得数叫做积.
差的概念：一个数减去另外的数,得数叫做差.

Answer 4

在数学里没有合并的说法，只有并集的说法。
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}
形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

Answer 5

就比如说5x^2+7x^2+8x+3x可以写成（5+7）x^2+（8+3）x
这其实也就是合并同类项，未知数系数相同的项可以合并，但是系数不同的不能合并，你也可以理解成提取公因式，因为他们都有x^2或者x，就可以提出来，然后运算=-=