逻辑代数的三个重要规则是

Question

如题所述

Answer 1

逻辑代数的三个重要规则是代入规则、反演规则、对偶规则。

代入规则形式系统中规定用一公式去替换在某特定公式中出现的变元的规则。一个变元在一公式中可能不只出现一次，如果用某一公式B代入该变元，那么，在这公式里，在该变元出现的一切位置上，都必须用B替换。

反演规则：对于任意一个函数表达式Y，如果把Y中所有的“与”换成“或”，“或”换成“与”；“0”换成“1”，“1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，即得到一个新的函数表达式Y非，称Y非为原函数Y的反函数。

对偶规则：对于任何一个逻辑表达式F，如果将式中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变就得到表达式F'，这个表达式F'称为F的对偶式，这一变换方式称为对偶规则。

逻辑代数：

在数学和数理逻辑中，逻辑代数（有时也称开关代数、布尔代数）是变量的值仅为真和假两种真值（通常记作1和0）的代数的子领域。初等代数中变量的值是数字，并且主要运算是加法和乘法，而逻辑代数的主要运算有合取与，记为∧；析取或，记为∨；否定非，记为¬。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。

逻辑代数是乔治·布尔（George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。逻辑代数一直是数字电路设计的基础，并且所有现代编程语言提供支持。它也用在集合论和统计学中。