1,2,3.....,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有多少个?

如题所述

推荐答案 2010-10-27

1,2,3.....,100这100个自然数的算术平方根和立方根中
100内可以开平方的数为整数的有√100=10
100内可以开立方的数为整数的有小于(100)^(1/3),也就是4个
100内可以开六次方的数为整数有 <(100)^(1/6),也就是2个
所以100以内100个自然数的算术平方根和立方根中为整数的个数
=10+4-2=12
所以100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数=100-12=88个

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其他回答

第1个回答 2012-10-09

1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个，所以1，2，3，……100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有90＋96＝186个。

注意：问的是“根”中，不是这100个数中。

第2个回答 2010-10-27

100=10^2，1~10的平方包含在100内，则平方根为无理数的个数为100-10
64=4^3，同理，则立方根为无理数的个数为100-4
100*2-10-4=186

相似回答

在1,2,3,...,100这一百个自然数的算术平方根和立方根,无理数有多少个...答：算术平方根除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数外，无理数有90个；立方根除了1、8、27、64这4个数外，无理数有96个。

1,2,3...,100这100个自然数的算数平方根和立方根中,无理数的个数有几...答：1=1²，100=10²，所以平方根有10个有理数，有90个无理数。1³=1，4³=64，所以立方根有4个有理数，有96个无理数。

1,2,3,100这100个自然数的算数平方根和立方根中无理数有多少个答：10^2=100 1，2，3，...,100这100个自然数的算数平方根无理数有=100-10=90个 1^3=1 2^3=8 3^3=27 4^3=64 1，2，3，...,100这100个自然数的算数立方根无理数有=100-4=96个

1,2,3.100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有多少个答：答案：有90个算数平方根是无理数；有96个立方根是无理数。解题方法：分析法+穷举法+减杂法：由于符合条件的无理数较多，考虑到可以判断出数目较少的有理数，然后采用穷举法解出。解题步骤：1^2=1——2^2=4——3^2=9...——10^10=100 符合条件的有理数平方根分别是 1，2，3，4，5，6，...

123100这100个自然数的算术平方根和立方根中无理数的个数有几个?答：算术平方根中无理数的个数有：100一10＝90个；立方根中无理数的个数有：100一4＝96个。

1,2,3,…100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数...答：因为√100=10,所以，1-100的算术平方根中，有10个是有理数，无理数为100-10=90个又∵100的立方根=4.6 ∴1-100中有4个数据是有理数（1、8、27、64），而1、64的算术平方根已经计算，所以，只有2个是有理数所以，1-100中的算术平方根和立方根中的无理数为100-10-2=88个 ...

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