答：这个正方形的面积是32平方厘米
正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底和高都是4厘米，所以正方形的面积是：
4×4÷2×4
=8×4
=32（平方厘米）
例如：
设最大边长为x
那么这个最大正方形的对角线就是圆的直径
所以可以通过勾股定理求出
x平方+x平方=8的平方
所以x=4根号2
扩展资料：
正方形面积=边长×边长
正方形周长=边长×4
正方体体积=边长×边长×边长
圆的周长=π×直径
长方形周长=（长+宽）×2
长方形面积=长x宽
参考资料来源；百度百科-边长