绝对值的概念与性质。

Question

假如b<a<0<c，那么代数式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c= 多少？
请详细告诉我化简的过程和用到的性质定义。

Answer 1

绝对值：指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值性质：

当a≥0时，  ；

当a<0时，  ；

存在  。

假如b<a<0<c，那么a+b<0,b-a<0,a-c<0。

则：|a+b|-|b-a|+|a-c|+c

=-a-b-a+b+c-a+c

=2c-3a

扩展资料：

无符号计算方法：

如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

参考资料：百度百科-绝对值

Answer 2

数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。
绝对值的性质有以下四条：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
参见资料：http://baike.baidu.com/view/220956.htm

对于本题：
因为b<a<0，即a，b为负数，所以：
|a+b|=-a-b;
因为b比a小，所以：b-a为负数，则有：
|b-a|=a-b；
因为a为负数，c为正数，负数与正数的差小于0，所以：
|a-c|=c-a;
所以本题结果为：
|a+b|-|b-a|+|a-c|+c
=-a-b-(a-b)+c-a+c
=-a-b-a+b+c-a+c
=2c-3a.本回答被提问者采纳

Answer 3

|b-a|和|a-c|我们必须知道|b||a||c|的绝对值大小才可比较
题目没有给出|c|和|a||b|的关系
所以假设 |c|<|a|(1)
或者|b|>|c|>|a|(2)
或者|c|>|b|>|a|(3)
|a+b|-|b-a|这两项没有疑问=-a-b-a+b=-2a
在第一种情况下|a-c|=c-a
所以原式=-2a+c-a+c=-3a+2c
在第二种情况下|a-c|=c-a
原式还是=-3a+2c
第三种情况下
|a-c|=c-a所以原式=-3a+2c 因此此题与|c|的大小无关
结果为-3a+2c

Answer 4

同号两数相加,取同的符号,并把绝对值相加

Answer 5

A+2C