因为所谓“懂行”的人，所以我不得不在时隔一年多后再度修改回答，说实话，我那么认真干嘛……
要界定两个字是否简繁关系，最权威的标准自然是国务院于2013年公布的《通用规范汉字表》，而官方同时也指出：
“《通用规范汉字表》公布后，社会一般应用领域的汉字使用以《通用规范汉字表》为准，原有相关字表停止使用。”
下面是字表其中一页：
可以看到，“辶斿”被归入“游”的“异体字”一栏中，亦即是说，不论传统上两字用法如何，按国家标准，“辶斿”就是“游”的异体字
而如果是合并简化的话，则字表应该是这个样子：
（相信有许多人都不知道这两字被合并了，平时手写还会作“口当”对吧？）
顺带一提，这种相关文件政府网站就有，还有疑义的人可以自己去下载来翻一翻，免得“行家”们说我“有问题”←_←
综上，“游”和“辶斿”是异体关系
本来说到这也就行了，但我想了想，还是忍不住多嘴两句……
另一条回答所谓的“走之旁两个点”很显然是指这个：
在这里就必须提到另外一个概念了，亦即“新旧字形”：
在明清以来，由于考据学的盛行，所以人们有意识地改造印刷体，以使其向字源靠拢，而在建国后，官方又拿手写习惯来套用印刷体，得到的就是“新字形”，与之相对的，原有明清时代承袭下来的便被称作“旧字形”
比如上图的“辶斿”就是旧字形，而历史上的书法作品则大多是连笔成三画：
《晋 · 王羲之 · 东方朔画像赞》
《隋 · 智永 · 真草千字文》
《唐 · 欧阳询 · 九成宫醴泉铭》
《元 · 赵孟頫 · 六体千字文》
《清 · 姚孟起 · 临九成宫》
历史上书家更喜欢写作“逰”，不过这跟偏旁什么样没有关系，所以我就不详述了，至于有没有人写作两点呢？当然有，我试着找了下，有且只找到了颜真卿一家有过断成两点的字迹：
《唐 · 颜真卿 · 多宝塔碑》
不过颜鲁公同时也有三画的写法：
《唐 · 颜真卿 · 颜家庙碑》
由此可见，连笔成三画正是相沿已久的手写习惯
至于弃用“辶斿”字好不好，大家见仁见智，我就不发表意见了
（话说我还真是蛋疼啊……）
以下是原回答：
这两个字算是异体关系（两字笔画一样多，不是简繁关系），在传统用法上，一般和水有关的词，比如“游泳”、“上游”等用“游”，其它的用另一个
当然，在建国初期制定汉字标准的时候，后一个被“淘汰”了，按大陆当前规范一律作“游”
（踩的人你们够了，觉得我有什么不对尽管说出来啊，光踩不说算什么？）