蝴蝶模型的四大结论是什么？

Question

如题所述

Answer 1

蝴蝶模型的四大结论为：

1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2/b^2。

2、S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab。

3、S3=S4。

4、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)。

蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。

蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与面积的关系来解决问题。对于初学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

蝴蝶模型的原理剖析：

如图，在任意凸四边形ABCD中，AC，BD相交于O点，则有三角形AOD与三角形AOB有相同的高，所以S△AOB：S△AOD=OB：OD，即S1：S2=OB：OD。

蝴蝶模型的方法运用：

蝴蝶模型解题四部曲：

第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型

第二步：构造：蝴蝶模型

第三步：假设：线段长度或图形面积

第四步：转化：将假设的未知数转化到已知比例中计算