无穷大和无穷小的乘积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

可以无穷大，例如n²和1/n相乘为n。

可以无穷小，例如n和1/n²相乘为1/n。

可以是固定值，例如n和1/n相乘为1。

可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n。

任何一个连续函数f：[0，1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。

从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。