如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面。

如图，在平面α内，∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证：CD垂直于AB和BC确定的平面。图：

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第1个回答 2019-06-22

我把“CD垂直于AB和BC确定的平面”理解为“CD垂直于平面ABC”。解答如图
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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE...答：由B向CE作垂直线，设垂足为F，则∠BCF=∠CDE，∠BFC=∠CED，∠CBF=∠DCE，而且BC=CD 所以△BFC≌△CED，所以BF=CE 而ABFE是矩形，所以AE=BF 从而AE=CE

...角BCD=90°,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ABD=60°,E,F分别是AC_百度知 ...答：∴CD⊥平面ABC.又∵AE/AC=AF/AD=λ（0<λ<1）∴不论λ为何值，恒有EF‖CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC （Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴BD=√2,AB=√2ta...

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,AF⊥BC,且AF/BF=2...答：所以:AFCD为长方形所以:FC=AD=x,AF=CD,2x=2y,x=y,调整图形得出:所以:BC=BF+FC=2x=CD,即BC=CD （2）将△BEC绕C点，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG，求证：CD垂直平分EG；连接EG与CD相交于H 因为:∠BCD=90°,CE为∠BCD的平分线所以:∠BCD=∠ECD=45° 又因为:△BEC全等于△DGC ...

...D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD垂直BE答：因为BD = BC 所以角BDC=角BCD 又因为角ACB=角BDE=90度所以角EDC=角ECD 所以EC=ED 所以三角形BCE全等于三角形BDE 所以角CEB=角DEB 所以三角形CEM全等于三角形DEM 所以角EMC=角EMD 又因为角EMC+角EMD=180 所以CD垂直与BE

...AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 (1)求证:BC=CD (2)在边A...答：（1）过A点作平行于DC的直线AG，假设AD=a，则DC=2a，AG=2a,已知tanABC=2，所以有AG:BG=2 ,AG=2a，所以BG=a，AD=GC=a所以BC=2a=CD (2)AE:EB=1：2 主要考虑角EBC=角FDC

如图,四边形ABCD中,角A=角BCD=90°, ①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于...答：解答：证明：（1）∵∠DEC=∠DCB=90°，∠BDC=∠EDC，∴△DEF∽△DAB．∴DE：DA=DF：DB．∴DE•DB=DA•DF．∴CD2=DF•DA．（2）∵∠DEF=∠DAB=90°，∠ABD=∠EBF，∴△DAB∽△FEB，∴DB：FB=AB：EB，∴BE•BD=AB•BF．同理△DBC∽△GBE．∴DB：GB=...

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