双曲线的准线方程公式

Question

如题所述

Answer 1

双曲线的准线方程公式：x=±a²/c。

平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

双曲线的第一定义：平面内某一动点到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于∣F1F2∣）的点的轨迹叫做双曲线。

双曲线的第二定义：平面内一动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数那么它的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

双曲线的准线方程介绍：

双曲线有两条准线L1（左准线），L2（右准线），准线与双曲线的位置关系，双曲线及其准线双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=±a^2/c（记为c分之a方），y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=±a^2/c，其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。

例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程：x=-a^2/c=-9/√13, L2的方程：x=a^2/c=9/√13。

另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。对于标准的以原点为中心，焦点位于X轴或Y轴的标准双曲线。