一道线性代数高数题求解？

Question

如题所述

Answer 1

根据条件A一定不可逆, 即det(A)=0, 容易求出a=5.
A不可逆是因为, 根据已知, A * a1, A * a2线性相关, 所以存在不全为0的k1, 和k2, 使得
k1 * A * a1 + k2 * A * a2 = A * (k1*a1 + k2*a2) = 0, 注意a1, a2线性无关, k1, 和k2不全为0, 所以a = k1*a1 + k2*a2是非零向量, 即Ax=0存在非零解, 所以A不可逆