一道线性代数题目

Question

如题所述

Answer 1

这个题目有问题，答案应该是8
|B|=|(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)|
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a2+8a3)|
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a3)|
=|(a1+a2+a3,a2,2a3)|
=|(a1,a2,2a3)|
=2^3|(a1,a2,a3)|
=2^3|A|
=8