C语言编程：输入两个正整数，输出其中最大公约数和最小公倍数。
1. 求p和q的最大公约数的欧几里德算法：
（1）输入p和q（p>q）
（2）计算p和q的余数r
（3）r=0时，q即为最大公约数,转第（4）步
否则，令p=q,q=r,继续执行第（2）步
（4）输出q
2. p和q的最小公倍数为p乘以q再除以它们的最大公约数。
如输入：
15,25
则输出：
最大公约数是5
最小公倍数是75
#include<stdio.h>
int main(){
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two number:\n");
scanf("%d%d",&num1,&num2);
if(num1<num2){
temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
a = num1;
b = num2;
while(b!=0){ /*利用辗除法，直到b为0为止*/
temp = a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("gongyueshu:%d\n",a);
printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
}
扩展资料：
此题使用的是欧几里德算法，又称辗除法。
只要可计算余数都可用辗转相除法来求最大公因子，包括多项式、复整数及所有欧几里德定义域（Euclidean domain）。
辗转相除法的运算速度为 O(n2)，其中 n 为输入数值的位数。
利用辗转相除法方法，可以较快地求出两个自然数的最大公因数，即gcd 或叫做HCF 。
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)
所谓最大公因数，是指几个数的共有的因数之中最大的一个，例如 8 和 12 的最大公因数是 4，记作gcd(8,12)=4。
参考资料：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,k,l,q;
cout<<"请输入m，n的值：";
cin>>m>>n;
if(n<m)
{
k=m;
m=n;
n=k;
}
q=n*m;
while(m!=0)
{
l=n%m;
n=m;
m=l;
}
cout<<"最大公约数为："<<n<<endl;
cout<<"最小公倍数为："<<q/n<<endl;
system("pause");
return 0;
}
扩展资料：
#include是个包含命令，就是把iostream.h这个文件里的内容复制到这个地方
ostream.h是input output stream的简写，意思为标准的输入输出流头文件。它包含：
（1）cin>>"要输入的内容"
（2）cout<<"要输出的内容"
这两个输入输出的方法需要#include<iostream.h>来声明头文件。
iostream.h与iostream是不同的。
#include<iostream.h>是在旧的标准C++中使用。在新标准中,用#include<iostream>。iostream的意思是输入输出流。
#include<iostream>是标准的C++头文件，任何符合标准的C++开发环境都有这个头文件。还要注意的是：在VS编程时要添加：
using namespace std;
其原因是：后缀为.h的头文件C++标准已经明确提出不支持了，早些的实现将标准库功能定义在全局空间里，声明在带.h后缀的头文件里，C++标准为了和C区别开，也为了正确使用命名空间，规定头文件不使用后缀.h。
因此，当使用<iostream.h>时，相当于在c中调用库函数，使用的是全局命名空间，也就是早期的c++实现；当使用<iostream>的时候，该头文件没有定义全局命名空间，必须使用namespace std；这样才能正确使用cout。
本回答被网友采纳代码如下：
//有问题可以QQ联系我： 1609299076#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, p, tmp;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
p = m * n;
while (n != 0) {
tmp = m % n;
m = n;
n = tmp;
}
printf("最大公约数: %d\n", m);
printf("最小公倍数: %d\n", p / m);
return 0;
}
运行截图：
