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高数不定积分：-∫1/(x^2-a^2)=∫1/(a^2-x^2)吗？
如题所述
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推荐答案 2020-02-20
可以的
追问
-∫1/(x^2-a^2)不是应该等于
-1/2a*ln|x-a|/|x+a|
=1/2a*ln(|x-a|/|x+a|)^(-1)
=1/2a*ln|x+a|/|x-a|
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其他回答
第1个回答 2020-02-20
没问题的 常数都可以提出积分号，-号就是-1嘛
第2个回答 2020-02-20
是的，可以把负号提出来
相似回答
1
/
(a^2-x^2)
的
不定积分
是多少?
答：
＝1
/(2a)*ln|
(x
＋a)/(x－a)|＋C
不定积分
的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[
x^(a
+
1)
]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、
∫1
/xdx=ln|x|+C 4、
∫a^
xdx=(1/lna
)a^x
+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=...
不定积分∫1
/√
( a^2- x^2)
dx的积分公式是什么?
答：
(a>0)=arcsin
(x
/a)+C。C为积分常数。分析过程如下
：∫1
/√
(a^2-x^2)
dx (a>0
)=∫1
/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
∫
dx/
(a^2-x^2)
求他的
不定积分
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求
1
/
(a^2-x^2)
,关于x的
不定积分
,用换元法告诉我步骤,我不会,谢谢...
答：
设
x=
asint代入1/
a^
cost^dasint
=1
/acostdt=sect/adt=1/aln|sect+tant|+c再将t=arcsinx回带
不定积分
dx/[x根号下
(x^2
+
a ^2)
]
答：
回答：设 x=atant 则 dx=asec
^2(
t)dt 原式=
1
/|a|∫sec^2(t)dt/(tantsect) =-1/|a|∫sectdt =-1/|a| *ln(sec t + tan t) +C =-1/|a|*ln{√[1+
(x
/a
)^2
]+x/a}+C
高数
求
∫1
/
(a^2
x^2)
中间1/a^2怎么变成1/a
答：
二阶导数计算如下：y'=
(1
/2)*(a^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x*(a^2-x^2)^(-1/2)y''=-(a^2-x^2)^(-1/2)-x*(-1/2)*(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)=-(a^2-x^2)^(-1/2)-
x^2(a^2-x^2)
^(-3/
2)=
-(a^2-x^2+x^2)*(a^2-x^2)^(-3/2)=-a^2...
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