在复平面内哪个轴是实轴?哪个轴是虚轴?

如题所述

x轴是实轴,y轴是虚轴。

数学中,复数平面(complex plane)是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面(实平面),一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示,虚部用沿着 y-轴的位移表示。

复数平面有时也叫做阿尔冈平面,因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈(1768-1822)命名的,尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔(1745-1818)叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴除去原点的部分叫做虚轴,原点表示实数0,原点不在虚轴上。复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,反过来,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

复数Z=a+bi和实数对(a,b)一样可以和坐标平面上的一点建立一一对应关系,这样与全体复数建立了一一对应关系的坐标平面叫做复数平面,简称复平面(Complex plane),又叫高斯平面。

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第1个回答  2021-10-20
大家都知道: x轴是实轴,y轴是虚轴。可是为什么实轴丄虚轴、为什么( i丄1)呢?有人说没想过这事、有人说数学书上说的、还有人说历史上数学家开会规定的。实质上这问题需要从欧拉公式来理解 e^(iθ)=Cosθ+i·Sinθ,令θ=90°,立即得到i=e^(i·90°),其几何意义是: 虚数单位i=模为1极角为90°之复数,恰好证明了 ( i丄1),因此(i丄1)不是人为规定而是自然属性。本回答被网友采纳
第2个回答  2020-03-10
x是实轴,y是虚轴
第3个回答  2017-12-13

复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴除去原点的部分叫做虚轴,原点表示实数0,原点不在虚轴上。

复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,反过来,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,所以复数集c和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.

参考资料

精英家教网:http://www.1010jiajiao.com/gzsx/shiti_id_632d38f67d0294f92ecd6c970c5d7705

第4个回答  2020-01-18
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