初三数学二次函数的题目！！急呢

Question

已知抛物线Y=X^2-2x+a与直线Y=X+1有两个公共点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且X2大于X1大于等于零.(1)求抛物线的对称轴.(2)试求a的取值范围。（3)若AE⊥X轴，E为垂足，BF⊥X轴，F为垂足。试求S梯形ABFE的最大值

Answer 1

第一问，对称轴直线x=1；
第二问，联立抛物线和直线方程，得关于x的一元二次方程
x^2-3x+a-1=0
除了计算判别式大于0外，只要利用求根公式让较小的根非负就可以了！
即a大于等于1且小于13/4；
第三问，写出韦达定理，
画图可知，S梯=0.5*（y1+y2）*（x2-x1）
=0.5*（x1+1+x2+1）*（x2-x1）
=2.5*（x2-x1）
只要（x2-x1）最大就好，即（x2-x1）^2最大
即（x2+x1）^2-4x1x2最大，代入韦达定理即
13-4a最大，所以最后结果是7.5
我只能写这些了，你再试试吧！祝你顺利！

Answer 2

已知抛物线y=x2+(a-3)x+(3b-a)与X轴有唯一交点A(3.0).(a-3)^2-4*(3b-a)=0,0=9+3(a-3)+(3b-a),解得a=-3,b=2.

Answer 3

楼上说的蛮对的。本回答被提问者采纳