1、常数
常数是指固定不变的数值。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。
常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。
2、有理数
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
3、无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
4、实数
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
扩展资料
实数的发展历史
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念，他们原以为：任何两条线段（的长度）的比，可以用自然数的比来表示。
正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ，...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击(见第一次数学危机)。
从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。
参考资料来源：百度百科-实数
参考资料来源：百度百科-无理数
参考资料来源：百度百科-有理数
参考资料来源：百度百科-常数
有理数（Rational Number）是可以表示为两个整数的比值的数。有理数包括整数、分数和小数，可以用分数形式表示为a/b的形式，其中a和b是整数且b不等于0。例如，-2、1/2、0.75等都是有理数。
实数（Real Number）是包括有理数和无理数的数集合。实数包括所有一般的有理数和无理数，可以用数轴上的点来表示。无理数是不能表示为有限小数或循环小数的数，例如根号2、π等。
实数是数学中最为基本的数集，包括了有理数和无理数的所有数。在数学的各个分支中，实数是最常用和广泛应用的数集。可以进行基本的算术运算、代数运算和数学定理的推导等。