有一道题能帮忙解下吗，上限为根号3，下限为1，求x*根号下(x^2+1)定积分，刚学这个都不会的

越详细越好！！！

推荐答案 2010-10-27

因为d(x^2 1)=2xdx
所以xdx=(d(x^2 1))/2
带入原式：x*根号下(x^2 1)dx=根号下(x^2 1)*xdx=〔（根号下(x^2 1)）／2〕d(x^2 1) 换元
令t=x^2 1则原积分化为：(∫根下tdt)/2 将x的上下限带入换成t的上下限：上限为（根下3）^2 1=4，下限为2。这就化为普通的定积分求解问题，相信这个关于t的积分你可以求出来了，结果为：（1－根下2）／8。
这些符号太难打了，快累死我了！希望能帮到你！

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其他回答

第1个回答 2010-10-27

答案我算出来了，但过程很难叙述，主要讲x化为1/2dx^2即可顺利求教，答案是1/3（8-根号8）。很好算的。

相似回答

求解定积分∫(上限根号3,下限为1)方程是dx/x的平方乘以根号下1+(x的...答：∫(1,√3) dx/(x^2√(1+x^2))换元，x=tant =∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt =∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt =∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)=2-...

求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx答：答案在图片里，谢谢采纳~~~

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