平面结构有几个自由度

Question

如题所述

Answer 1

在平面机构中，自由度的数量是由构件通过运动副连接时受到的限制来决定的。每个运动副都会减少构件的一个自由度，而不同类型的运动副会引入不同数量的约束。例如，转动副会限制两个移动自由度，同时保留一个转动自由度；移动副则会限制沿一个轴方向的移动和平面内的转动，但保留另一个轴方向的移动自由度。高副则仅限制沿接触点公法线方向的移动，保留绕接触点转动和沿接触点公切线方向的移动两个自由度。
机构的自由度是指机构能够独立运动的数量。在平面机构中，由于构件只进行平面运动，每个自由构件最初具有三个自由度。当构件通过运动副连接时，每个平面低副会引入两个约束，而每个高副会引入一个约束。
假设一个平面机构中有n个活动构件（不包括机架），在未构成运动副之前，这些构件总共有3n个自由度。一旦构件之间形成了运动副，假设机构中有PL个低副和PH个高副，那么机构将受到2PL+PH个约束。通过计算自由度F=3n-(2PL+PH)，我们可以确定机构最终的自由度。如果F大于0，机构具有确定的运动；如果F等于0，机构处于静止状态；如果F小于0，则机构无法实现所期望的运动。