答案明确： 如果苹果ID灰色且无法选择退出登录，建议尝试重启设备或检查网络状态。若问题仍未解决，可联系苹果官方客服协助解决。
详细解释：
1. 问题现象分析：
当遇到苹果ID显示为灰色且无法选择“退出登录”时，可能是由于设备出现临时性的故障或者网络问题导致的。这种情况下，用户无法直接操作自己的苹果账号退出登录。
2. 尝试基础解决方法：
首先，可以尝试重启设备。有时候，简单的重启可以解决临时的系统或网络故障。重启后，尝试再次查看是否可以正常退出登录。
其次，检查设备的网络状态。确保设备连接到互联网，并且网络信号良好。因为某些网络问题可能导致账号操作异常。
3. 联系官方客服：
如果经过上述尝试后问题仍未解决，建议联系苹果的官方客服。可以通过苹果官方网站或者拨打苹果客服热线进行咨询。他们会根据你的具体情况提供进一步的帮助，可能涉及到账号的同步问题或者是系统的深层次故障。
4. 安全注意事项：
在联系客服时，建议准备好自己的设备信息以及苹果ID的相关资料。同时，确认官方客服的身份，避免个人信息泄露。
遇到此类问题不必过于担心，大多数情况下是临时性的故障，可以通过上述方法解决。如仍无法解决，及时寻求官方帮助，确保个人账号安全。