66问答网
所有问题
帮忙解答一道高二数学题:如果x^2+y^2=1.则3x-4y的最大值?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2010-10-27
解:思路三角换元。
因x²+y²=1,故可设x=cost,y=sint,(t∈R),
3x-4y=3cost-4sint
=5cos(t+ψ) (sinψ=4/5,cosψ=3/5).
-1≤cos(t+ψ)≤1,
===>-5≤5cos(t+ψ)≤5.
===>(3x-4y)max=5
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/Uvp2ivxsD.html
其他回答
第1个回答 2010-10-27
x^2+y^2=1.圆的参数方程为x=cosa,y=sina
3x-4y=3cosa-4sina=5sin(a+b),其中tanb=4/3
有好几种方法可以解决这类问题,最简单的就是参数方程
第2个回答 2010-10-27
把x^2+y^2=1看成以原点为圆心,以1为半径的圆,设3x-4y=m,即3x-4y-m=0,即求这直线和圆有交点时,直线和圆相切,m有最大值,圆心到这条直线的距离|m|除以5=1可求得m取正为5,所以3x-4y的最大值为5.
相似回答
若
x2+y2=1
,
则3x-4y最大值
是?
答:
解:由x²+y²=1,令x=sinθ,y=cosθ 3x-4y =3sinθ-4cosθ =√(3²+4²)sin(θ-γ),(其中,cotγ=¾)=5sin(θ-γ)-1≤sin(θ-γ)≤1 -5≤5sin(θ-γ)≤5 -5≤3x-4y≤5
3x-4y的最大值
为5,最小值为-5 ...
一道数学题
如果x
⊃
2
;
+y
⊃2;
=1
,
则3x-4y的最大值
是多少? 用不等式...
答:
(x²+y²)(a²+b²)≥(ax+by)²此题a=3 b=-4 可知1×(3²+(-4)²)≥(
3x-4y
)²3x-4y≤5
高中
数学题:X
方
+Y
方
=1
,
则3X-4Y的最大值
是(可以不用把步骤都写出重要的是...
答:
令x=cosθ,y=sinθ
则 3x-4y
=
3cosθ-4sinθ =5sin(θ+α) (辅助角公式)(其中α=自己写)≤5 当且仅当什么什么时候取等号 故(3x-4y)max=5
如果x^2+y^2=1
,
则3x-4y的最大值
是
答:
令x=sin u,y=cos u 所以3sinu-4cosu在180度时最大 为4
已知
x^2+y^2=1
,
则3x
+
4y的最大值
为?请写下过程
答:
设
3x+
4y=k 4y=k-3x,y=(k-3x)/4
x^2+y^2=
x^2+(k-3x)^2/16=x^2+k^2/16-3kx/8+9/16x
^2=1
25x^2-6kx+k^2-16=0 判别式=36k^2-100(k^2-16)=1600-64k^2≥0 -5≤k≤5 3x+
4y的最大值
是5
已知
x^2+y^2=1
.求
3x
+
4y的最大值
答:
x=sina y=cosa
3x+4y=
3sina+4cosa=5sin(a+b) (tanb=4/3)
最大值
为5
大家正在搜
高二数学解答题与答案
高二数学大题及答案解析
高二数学大题及答案
高二数学大题典型题
高二数学充分必要大题及答案
高二数学命题题附答案
高二数学答题
高中数学解答题
高二数学应用题及答案